//给定一个非空的正整数数组 nums ，请判断能否将这些数字分成元素和相等的两部分。 
//
// 
//
// 示例 1： 
//
// 
//输入：nums = [1,5,11,5]
//输出：true
//解释：nums 可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。 
//
// 示例 2： 
//
// 
//输入：nums = [1,2,3,5]
//输出：false
//解释：nums 不可以分为和相等的两部分
// 
//
// 
//
// 
//
// 提示： 
//
// 
// 1 <= nums.length <= 200 
// 1 <= nums[i] <= 100 
// 
//
// 
//
// 注意：本题与主站 416 题相同： https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-
//sum/ 
// Related Topics数学 | 字符串 | 模拟 
//
// 👍 49, 👎 0 
//
//
//
//

package leetcode.editor.cn;

class NUPfPr {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new NUPfPr().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        // https://labuladong.gitee.io/algo/3/27/82/
        /*public boolean canPartition(int[] nums) {
            int sum = 0;
            int m = nums.length;
            for (int num : nums) {
                sum += num;
            }

            // 不能被分为2半
            if (sum % 2 != 0) return false;

            int bagSize = sum / 2;
            boolean[][] dp = new boolean[m + 1][bagSize + 1];

            // 背包为0，能够装满
            for (int i = 0; i <= m; i++) {
                dp[i][0] = true;
            }

            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                for (int j = 1; j <= bagSize; j++) {
                    // 装不下
                    if (j - nums[i - 1] < 0) {
                        dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                    } else {
                        dp[i][j] =
                                // 放这个物品
                                dp[i - 1][j - nums[i - 1]]
                                        // 不放
                                || dp[i - 1][j];
                    }
                }
            }
            return dp[m][bagSize];
        }*/

        // 降维
        public boolean canPartition(int[] nums) {
            int sum = 0;
            int m = nums.length;
            for (int num : nums) {
                sum += num;
            }

            // 不能被分为2半
            if (sum % 2 != 0) return false;

            int bagSize = sum / 2;
            boolean[] dp = new boolean[bagSize + 1];

            // 背包为0，能够装满
            dp[0] = true;

            for (int i = 1; i <= m; i++) {
                for (int j = bagSize; j >= 0; j--) {
                    // 装不下
                    if (j - nums[i - 1] < 0) {
                        dp[j] = dp[j];
                    } else {
                        dp[j] =
                                // 放这个物品
                                dp[j - nums[i - 1]]
                                        // 不放
                                        || dp[j];
                    }
                }
            }
            return dp[bagSize];
        }

    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
